Po absolvovaní Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského pracovala ako aktuár na Ministerstve financií, kde sa v roku 1999 stala vedúcou odboru dohľadu nad poisťovníctvom. Od novembra 2000 pôsobila na Úrade pre dohľad nad finančným trhom ako riaditeľka na odbore poisťovníctva a po schválení zákona o dohľade v máji 2002 ju vláda Slovenskej republiky menovala za generálnu riaditeľku Úradu pre dohľad nad finančným trhom (ďalej len „ÚDFT“). Po zlúčení ÚDFT s Národnou bankou Slovenska v januári 2006 bola ako výkonná riaditeľka zodpovedná za dohľad a reguláciu poisťovníctva a subjektov penzijného a kapitálového trhu a od roku 2010 riaditeľkou odboru regulácie a metodiky riadenia rizík. V rokoch 2017 - 2019 pôsobila ako výkonná riaditeľka Úseku regulácie a ochrany finančných spotrebiteľov.

Od roku 2020 pôsobí ako výkonná riaditeľka odboru ochrany spotrebiteľa, finančných inovácií a dohľadu a regulácie nad poisťovníctvom a dôchodkami, kde je zodpovedná aj za projekt finančného vzdelávania „5 Peňazí“.

Júlia Čillíková zastupuje Národnú banku Slovenska (ako členka Dozornej rady) v EIOPA a tiež v medzinárodných inštitúciách v OECD v Komisii pre poisťovníctvo, dôchodky a finančný trh (Insurance and Private Pension Committee and the Financial Market Committee of OECD). Od roku 2021 je aj predsedníčkou pracovnej skupiny pre súkromné ​​dôchodky (WPPP Bureau) v OECD a od roku 2022 sa stala aj reprezentatívnym členom SR v Medzinárodnej sieti finančného vzdelávania OECD.

Aktívne sa zúčastňuje aj v pracovných výboroch v Medzinárodnej asociácii orgánov dohľadu nad poisťovníctvom (IAIS) a Medzinárodnej organizácii dôchodkových dozorných orgánov (IOPS). V neposlednom rade je aj predsedníčkou pracovného fóra IAIS – Fórum dôchodkového zabezpečenia.