Lucia Fábryová vyštudovala poštovú a telekomunikačnú prevádzku na Žilinskej univerzite. Po štúdiu tri roky pracovala v Tatra banke, kde sa venovala finančnému poradenstvu. V roku 2008 nastúpila na Ministerstvo financií SR, kde sa z pozície člena programovej kancelárie verejnej správy primárne venovala koordinácii zavádzania eGovernmentu v SR, a to nie len z pozície prípravy relevantných legislatívnych materiálov, ale najmä prostredníctvom výkonu dohľadu nad realizáciou programov a projektov zavádzajúcich elektronické služby verejnej správy. V období rokov 2014 - 2016 vykonávala na ministerstve rolu vedúcej oddelenia architektúry eGovernmentu, kde sa spolu s tímom architektonickej kancelárie verejnej správy intenzívne venovala zavádzaniu enterprise architektúry vo verejnej správe, ďalej realizácii návrhu strategickej architektúry verejnej správy, ako aj príprave Národnej koncepcie informatizácie verejnej správy na roky 2016 - 2020. Od októbra 2016 je konzultantkou pre Úrad podpredsedu vlády SR pre investície a informatizáciu, kde pokračuje v aktivitách architektonickej kancelárie verejnej správy.