Michal Fedák sa po absolvovaní magisterského štúdia filológie (nemecký a slovenský jazyk) na Univerzite Komenského v Bratislave (Filozofická fakulta, 1995 - 2000) najprv venoval výskumu v oblasti hovorového slovenského jazyka na Jazykovednom ústave Ľ. Štúra SAV a pôsobil aj ako učiteľ nemeckého a slovenského jazyka na základnej a na stredných školách. V roku 2004 nastúpil do SAIA, n. o., ako vedúci Rakúskeho informačného centra pre vedeckú spoluprácu (ASO) pridruženého k SAIA v Bratislave (2004 – 2007). Jeho hlavnou úlohou v tejto pozícii bolo pomôcť zlepšiť existujúce a podporiť nadviazanie nových výskumných spoluprác medzi Rakúskom a Slovenskom, a to aj v multilaterálnom kontexte. Neskôr bol zodpovedný za implementáciu Národného štipendijného programu Slovenskej republiky na podporu mobility študentov, doktorandov, vysokoškolských učiteľov a výskumných pracovníkov a od roku 2009 je tiež menovaný za riaditeľa bilaterálneho medzivládneho programu „Akcia Rakúsko – Slovensko, spolupráca vo vede a vzdelávaní”. Od augusta 2009 do apríla 2019 pôsobil ako zástupca výkonnej riaditeľky a člen výkonného výboru SAIA, n. o. a od mája 2019 bol vymenovaný za výkonného riaditeľa SAIA, n. o. Od 7.11.2022 dočasne prerušil svoje pôsobenie na SAIA, n. o. a bol poverený vládou SR výkonom funkcie štátneho tajomníka Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR. V jeho gescii sú organizačné útvary ministerstva zodpovedné za agendu vo vede, výskume a vysokého školstva.

Michal Fedák sa v minulosti aktívne podieľal na tvorbe v súčasnosti platného zákona o vysokých školách (ako člen ministerskej komisie) a ďalších politík a dokumentov týkajúcich sa zmien vo vysokoškolskom systéme Slovenskej republiky v rámci bolonského procesu. V rokoch 2000 – 2002 bol členom národného riadiaceho výboru EÚ Leonardo da Vinci II a v rokoch 2002 – 2008 členom Správnej rady Nadácie Mládež Slovenska / Nadácie Intenda. Od roku 2004 do roku 2013 bol tiež členom Akademickej rankingovej a ratingovej agentúry (nezávislá agentúra, ktorá pripravovala rebríčky slovenských univerzít a výskumných organizácií). Počas trvania programu EÚ Horizont 2020 bol národným expertom pre Opatrenia Marie Skłodowska-Curie. Viackrát tiež spolupracoval s ministerstvom školstva ako hodnotiteľ alebo člen výberových komisií v rámci výziev na rozvojové projekty vysokých škôl. Pôsobil aj ako člen Riadiaceho výboru prioritných osí 9 až 12 Operačného programu Integrovaná infraštruktúra (bývalý Monitorovací výbor Operačného programu Výskum a inovácie). Spolupodieľal sa taktiež na obsahovej stránke Stratégie internacionalizácie vysokého školstva do roku 2030, ktorú pripravilo Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu SR a ktorá bola schválená vládou SR v decembri 2021, a na vytváraní Komponentu 10 Plánu obnovy a odolnosti SR zameraného na lákanie a udržanie talentov. Koncom roka 2021 a začiatkom 2022 participoval ako člen širšej pracovnej skupiny na príprave dlhodobého zámeru ministerstva školstva vo vzdelávacej, výskumnej, vývojovej, umeleckej a ďalšej tvorivej činnosti pre oblasť vysokých škôl do roku 2027 (dokument je zatiaľ stále v procese prípravy).

Medzi odborné oblasti Michala Fedáka patria okrem iného aj legislatíva týkajúca sa pobytu cudzincov a praktické otázky týkajúce sa povolení na pobyt a víz (so zameraním na študentov, vysokoškolských učiteľov a výskumných pracovníkov), transparentné a efektívne výberové konania (príprava a implementácia) v štipendijných programoch a tiež propagácia a internacionalizácia slovenského vysokoškolského vzdelávania. V rámci profesionálneho rozvoja absolvoval v roku 2014 aj pobyt zameraný na súčasné výzvy vo vysokom školstve („Contemporary Challenges in Higher Education“) v rámci programu International Visitor Leadership Programme financovaného vládou USA.